Question

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E．
求证：AB=AE．

Answer

连接OC，由切线得OC⊥CD；又AE⊥CD，先证得OC∥AE，由同位角∠BCO和∠E相等，得∠B=∠E，AB=AE．
证明：连接OC，
由于CD是⊙O的切线，
则OC⊥CD，又AE⊥CD，OC∥AE，
∴∠BCO=∠E，又∠BCO=∠B，则∠B=∠E，
AB=AE．