△ABC为⊙O的内接三角形，AD为BC边的高，AE为⊙O的直径．
（1）求证：∠BAE=∠DAC；
（2）若BD=8，CD=3，AD=6．求AE的长．
考点分析：
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（2005•扬州）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；
（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．
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（2006•眉山）为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测得标记B在北偏西30°的方向．
（1）求河的宽度；（保留根号）
（2）除上述测量方案外，请你在图2中再设计一种测量河的宽度的方案．
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新学期开学的前一天，李波同学到某超市购买作业本，下面是李波与售货员的对话：
李波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李波：我只有10元钱，请帮我安排买5个大作业本和10个小作业本．
售货员：好，每个大作业本比每个小作业本贵0.2元，退你3元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出大作业本和小作业本的单价各是多少吗？
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（2005•武汉）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：AO=BO．
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（1）计算：
．
（2）分解因式：x
3-4x．
（3）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
| 年 龄 | 13岁 | 14岁 | 15岁 | 16岁 |
| 参赛人数 | 5 | 19 | 12 | 14 |
①求全体参赛选手年龄的众数和选手的平均年龄；
②小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明你的理由．
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