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抛物线y=2x2向 平移 个单位后可得到抛物线y=2（x-1）2．
抛物线y=2x2向 平移 个单位后可得到抛物线y=2（x-1）2．
考点分析：
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抛物线y=-3x
2的对称轴是
，当x
时，抛物线上的点都在x轴的下方．
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函数y=2x
2+1的图象开口
，顶点坐标是
．
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当a
时，函数y=（a-1）x
2+bx+c是二次函数．
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如图，在直角坐标系xoy中，抛物线y=x
2+bx+c与x轴交于A、B两点（其中A在原点左侧，B在原点右侧），C为抛物线上一点，且直线AC的解析式为y=mx+2m（m≠0），∠CAB=45°，tan∠COB=2．
（1）求A、C的坐标；
（2）求直线AC和抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点D，使得四边形ABCD为梯形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2009•天水）在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．
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