Question

（2010•绵阳）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

利用等腰梯形的性质和勾股定理的有关知识来解决此类题．
【解析】
过点B作BE⊥AD于E，过O作OF⊥CB，连接OB，
∵OF⊥CB，
∴BF=BC=1，
∴OE=1，
设AE=x，
∵OA、OB是⊙O的半径，
∴OB=OA=x+1，
根据勾股定理，AB2-AE2=OB2-OE2，
得12-x2=（x+1）2-12，
整理，得2x2+2x-1=0，
解得x=，
故OA=AE+OE=+1=．
故选A．