（2009•福州）如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为...

（2009•福州）如图，弧 manfen5.com 满分网

是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧 manfen5.com 满分网

上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）
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A．15
B．20
C．15+ manfen5.com 满分网

D．15+

因为P在半径为5的圆周上，若使四边形周长最大，只要AP最长即可（因为其余三边长为定值5）．【解析】由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，因此，只要AP的长为最大值， ∴当P的运动到D点时，AP最长为5，所以周长为5×3+5=15+5．故选C．

考点分析：

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A．

B．

C．

D．

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B．4cm
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B．第二象限
C．第三象限
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