(2009•抚顺)某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克.加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元,加工一块益智核桃巧克力的成本是2元.设这次研制加工的原味核桃巧克力x块.
(1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?
(2)设加工两种巧克力的总成本为y元,求y与x的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元?
考点分析:
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(2003•广西)阅读下列一段话,并解决后面的问题.
观察下面一列数:
1,2,4,8,…
我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2.
一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5,-15,45,…的第4项是______;
(2)如果一列数a
1,a
2,a
3,a
4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有
,…
所以a
2=a
1q
a
3=a
2q=(a
1q)q=a
1q
2a
4=a
3q=(a
1q
2)q=a
1q
3…a
n=______(用a
1与q的代数式表示);
(3)一个等比数列的第2项都是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.
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如图,已知在⊙O中,CD过圆心O交⊙O于点P,作AB⊥CD,垂足为D,过点C任作一条弦CF交AB于点E.
(1)求证:CB
2=CE•CF;
(2)连接BP,若BD:CD=2:3,求sin∠BPD的值.
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(2009•乌鲁木齐)某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对A、B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?
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(2009•陕西)某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)若全校有1 500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;
(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.
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(2009•广州)如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.
证明:四边形DECF是平行四边形.
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