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（2010•内江）截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆...
（2010•内江）截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）
A．2.175×1010元
B．2.175×109元
C．21.75×108元
D．217.5×107元
考点分析：
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（2010•内江）
的倒数是（ ）
A．-2010
B．2010
C．
D．
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（2008•岳阳）如图，点E（-4，0），以点E为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点，抛物线y=
x
2+bx+c过点A和点B，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；
（3）点Q（m，
）（m＜0）在抛物线y=
x
2+bx+c的图象上，点P为此抛物线对称轴上的一个动点，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圆E的切线，点F是切点，在抛物线上是否存在一点M，使△COM的面积等于△COF的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2009•上海）已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足
（如图1所示）．
（1）当AD=2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长；
（2）在图1中，连接AP．当AD=
，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，
，其中S
△APQ表示△APQ的面积，S
△PBC表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）当AD＜AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图3所示），求∠QPC的大小．
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（2009•抚顺）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．
（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？
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（2003•广西）阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：
1，2，4，8，…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5，-15，45，…的第4项是______；
（2）如果一列数a
1，a
2，a
3，a
4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
，…
所以a
2=a
1q
a
3=a
2q=（a
1q）q=a
1q
2a
4=a
3q=（a
1q
2）q=a
1q
3…a
n=______（用a
1与q的代数式表示）；
（3）一个等比数列的第2项都是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．
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