Question

（2010•攀枝花）如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₀．则点P₂₀₁₀的坐标是    ．

Answer

根据等边三角形的性质易求得P1的坐标为（1，）；在等边三角形翻折的过程中，P点的纵坐标不变，而每翻折一次，横坐标增加2个单位（即等边三角形的边长），可根据这个规律求出点P2010的坐标．
【解析】
易得P1（1，）；
而P1P2=P2P3=2，∴P2（3，），P3（5，）；
依此类推，Pn（1+2n-2，），即Pn（2n-1，）；
当n=2010时，P2010（4019，）．