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（2010•自贡）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）
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A．

B．

C．

D．2

用两个正方形面积和减去重叠部分面积即可，重叠部分可看作两个直角三角形，观察两个直角三角形的特点，再求面积．【解析】设CD，C′B′交于E点，连接AE，由旋转的性质可知△ADE≌△AB′E， ∵旋转角∠BAB′=30°， ∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°， ∴∠DAE=30°，在Rt△ADE中，DE=AD•tan30°=， S四边形ADEB′=2×S△ADE=2××1×=， ∴风筝面积为2-．故选A．

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考点分析：

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