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(2010•台湾)如图所示是D,E,F,G四点在△ABC边上的位置图.根据图中的...

(2010•台湾)如图所示是D,E,F,G四点在△ABC边上的位置图.根据图中的符号和数据,求x+y之值( )
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A.110
B.120
C.160
D.165
此题可以应用三角形的内角和等于180°求解.根据题意可得:∠A+∠B+∠C=180°,求得∠A的度数,再根据△ADF与△AEG的度数,求得x与y的值即可. 【解析】 ∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B=65°,∠C=75°, ∴∠A=40°. ∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°,∠A+∠AEG+∠AGE=180°,∠AFD=85°,∠AEG=75°, ∴x=55,y=65, ∴x+y=120. 故选B.
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考点分析:
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(1)证明:①S△CMD:S梯形ABMC=2:3;②xc•xD=-yH
(2)若将上述A点坐标(1,0)改为A点坐标(t,0)(t>0),其他条件不变,结论S△CMD:S梯形ABMC=2:3是否仍成立?请说明理由.
(3)若A的坐标(t,0)(t>0),又将条件y=x2改为y=ax2(a>0),其他条件不变,那么xc,xD和yH又有怎样的数量关系?写出关系式,并证明.

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