（2008•南充）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b...

（2008•南充）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．

（1）把A（-4，n），B（2，-4）分别代入一次函数y=kx+b和反比例函数y=，运用待定系数法分别求其解析式；（2）把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算．【解析】（1）∵B（2，-4）在y=上， ∴m=-8． ∴反比例函数的解析式为y=-． ∵点A（-4，n）在y=-上， ∴n=2． ∴A（-4，2）． ∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4）， ∴．解之得． ∴一次函数的解析式为y=-x-2．（2）∵C是直线AB与x轴的交点， ∴当y=0时，x=-2． ∴点C（-2，0）． ∴OC=2． ∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等