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(2010•达州)4的算术平方根是( ) A.±2 B.± C. D.2
(2010•达州)4的算术平方根是( )
A.±2
B.±
C.
D.2
考点分析:
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(2009•鄂州)如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
2+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
2+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•河北)在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
(1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM=MH,FM⊥MH;
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由)
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(2010•东丽区一模)2008年5月起,某城市的列车平均提速60千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶400千米,提速后比提速前多行了50千米,求提速前列车平均速度是多少?
(Ⅰ)设提速前列车的速度为x千米/小时.
(1)提速后列车的平均速度为______千米/小时;
(2)提速前火车行驶400千米用的时间为______小时;
(3)列车提速后行驶(400+50)千米所用的时间为______小时.
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的假设列出方程,并求出问题的解.
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(2010•东丽区一模)如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,∠BCA=90°,BC=3,AC=4.
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)求⊙O的半径;
(Ⅲ)求AF的长.
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(2009•鄂州)如图所示,某居民楼Ⅰ高20米,窗户朝南.该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米,窗户CD高1.8米.现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光,新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?
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