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(2005•芜湖)已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面...

(2005•芜湖)已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为   
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根据△ABC∽△AMN,可将BC的长求出,由OB的长可将OC的长求出,同理根据△ABC∽△AEF,可将EF的长求出,由PE的长可将PF的长求出,代入梯形的面积公式可将阴影部分的面积求出. 【解析】 ∵BC∥MN ∴=,即=,解得:BC=1 ∵OB=3 ∴OC=3-1=2 ∵BC∥EF ∴=,即=,解得:EF= ∵PE=3 ∴PF=3-= ∴梯形OCFP的面积为:(2+)×3×=3.75 故图中阴影部分面积为3.75.
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