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(2005•芜湖)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,...

(2005•芜湖)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,OP=6,求∠BAP的度数.

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根据切线的性质可知,OA⊥PA;Rt△OAP中,已知OA=3,OP=6,易求得∠OPA的正弦值,即可得出∠OPA的度数,再根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可. 【解析】 ∵PA为⊙O的切线,A为切点, ∴OA⊥PA, ∴∠OAP=90°; 在Rt△OAP中, ∵sin∠OPA===, ∴∠OPA=30°, ∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°; 在△OAB中, ∵∠AOP=60°,OA=OB, ∴∠OAB=60°, ∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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