满分5 > 初中数学试题 >

(2005•芜湖)小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小...

(2005•芜湖)小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我就能翘到1米25,甚至更高!”
(1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;
(2)你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?试说明.

manfen5.com 满分网
(1)小胖的话不对,因为小胖说“真可惜!我现在只能将你最高翘到1米高”,可知B在地面上时,A距离地面1米,利用OP是三角形的中位线可知OP=0.5米,若将两端同时都再伸长相同的长度,OP依然是三角形的中位线,跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍即为1米,所以不可能翘得更高; (2)能找出,方法是:保持BO长度不变.将OA延长一半至E,即只将小瘦一边伸长一半,利用相似三角形的性质,可知A离地面的高度:OP=2.5:1,即小瘦距离地面1.25米. 【解析】 (1)小胖的话不对.(2分)小胖说“真可惜!我现在只能将你最高翘到1米高”,情形如图1所示 OP是标准跷跷板支架的高度,AC是跷跷板一端能翘到的最高高度1米,BC是地面.∵OP⊥BC,AC⊥BC,∠OBP=∠ABC,∴△OBP∽△ABC,∴.(4分) 又∵此跷跷板是标准跷跷板,BO=OA,∴,而AC=1米,得OP=0.5米.(5分) 若将两端同时都再伸长相同的长度,假设为a米(a>0).如图2所示, BD=a米,AE=a米(6分) ∵BO=OA, ∴BO+a=OA+a,即DO=OE. ∴,同理可得△DOP∽△DEF, ∴,由OP=0.5米,得EF=1米.(7分) 综上所述,跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度,跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍,所以不可能翘得更高. (2)①方案一:如图3所示, 保持BO长度不变.将OA延长一半至E,即只将小瘦一边伸长一半.(8分) 使AE=OA,则,(9分) 由△BOP∽△BEF,得,(11分) ∴EF=1.25米,(12分) ②方案二:如图4所示,只将支架升高0.125米.(8分) ∵,△B′O′P'′△B′A′C′, 又O'P'=0.5+0.125=0.625米,(9分) ∴,(11分) ∴A′C′=1.25米.(12分) (注:其它方案正确,可参照上述方案评分!)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2005•芜湖)已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式.
查看答案
(2005•芜湖)如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图2所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几条?
(2)试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系?

manfen5.com 满分网 查看答案
(2005•芜湖)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,OP=6,求∠BAP的度数.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2005•芜湖)下图是由权威机构发布的,在1993年4月~2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表.
(1)请你仔细阅读图表,可从图表中得出:我国经济发展过热的最高点出现在______年;我国经济发展过冷的最低点出现在______年.
(2)根据该图表提供的信息,请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况,并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2005•芜湖)如图,已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2manfen5.com 满分网,求AD的长度.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.