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严先生能言善辨,他说,他能证明图中的直角等于钝角.请你仔细审阅他的证明过程,指出...

严先生能言善辨,他说,他能证明图中的直角等于钝角.请你仔细审阅他的证明过程,指出错误所在.
如图,分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE,两线相交于点E.连接AE、BE、CE和DE,那么根据垂直平分线的性质,得到AE=BE,CE=DE.又可得AC=BD,所以△EAC≌△EBD,由此得∠EAC=∠EBD.
另一方面,在△EAB中,从AE=BE,得到∠EAB=∠EBA,将以上两式相减,最后得到∠BAC=∠ABD.即:直角等于钝角!

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根据图形可知,AC,BD不一定相等.细致分析即可看出错误所在. 【解析】 AE=BE,CE=DE.又可得AC=BD,-----这步骤是错误的,得出AC=BD无根据,所以以下的证明以此为依据的步骤都是错误的.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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