Question

（2006•南宁）如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ）

A．d＞h
B．d＜h
C．d=h
D．无法确定

Answer

如图，连接BP，过点P做PD⊥BC，PE⊥AB，分别交于BC，AB于点D，E，则△ABC分成两个三角形：△BPC和△BPA，根据两三角形面积之和等于等边三角形的面积可推得：d=h．
【解析】
如图，连接BP，过点P做PD⊥BC，PE⊥AB，分别交于BC，AB于点D，E，
∴S△ABC=S△BPC+S△BPA=BC•PD+AB•PE=BC•PD+BC•PE=BC（PD+PE）=d•BC=h•BC
∴d=h．
故选C．