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(2006•南宁)如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除...

(2006•南宁)如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是( )
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A.d>h
B.d<h
C.d=h
D.无法确定
如图,连接BP,过点P做PD⊥BC,PE⊥AB,分别交于BC,AB于点D,E,则△ABC分成两个三角形:△BPC和△BPA,根据两三角形面积之和等于等边三角形的面积可推得:d=h. 【解析】 如图,连接BP,过点P做PD⊥BC,PE⊥AB,分别交于BC,AB于点D,E, ∴S△ABC=S△BPC+S△BPA=BC•PD+AB•PE=BC•PD+BC•PE=BC(PD+PE)=d•BC=h•BC ∴d=h. 故选C.
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