Question

如图，△ABC中，∠A=60°，CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线，则图中∠BDC的度数为（ ）

A．90°
B．100°
C．120°
D．135°

Answer

根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数是120°，再根据CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线即可求出∠DBC+∠DCB的度数是80°，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠D的度数．
【解析】
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线，
∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=80°，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-80°=100°．
故选B．