Question

在10×10的正方形网格中，小正方形的边长为1，建立如图所示的直角坐标系：
（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）以O为旋转中心，将△A′B′C′顺时针旋转90°得到△A″B″C″，请画出△A″B″C″；
（3）写出A″的坐标；
（4）计算A′旋转到A″所经过的路线长．

Answer

（1）根据轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．
（2）根据旋转变换的定义：把一个图形绕着某一点O按照一定的方向转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的方向叫做旋转方向，转动的角度叫做旋转角．旋转的“三要素”：旋转中心、旋转方向、旋转角度，缺一不可．
（3）根据平面直角坐标系写出A″的坐标．
（4）根据勾股定理计算OA′的长，再根据弧长公式求出A′旋转到A″所经过的路线长．
【解析】
（1）如图所示．

（2）如图所示．

（3）A″（4，-2）

（4）A′A″=5π