Question

（2009•安徽）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求的值．

Answer

（1）已知中的①和②，③和④形状大小分别完全相同，结合图中数据可知①④能拼成一个直角三角形，②③能拼成一个直角三角形，并且这两个直角三角形形状大小相同，利用这两个直角三角形即可拼成矩形；
（2）利用拼图前后的面积相等，可列：[（x+y）+y]y=（x+y）2，整理即可得到答案．
【解析】
（1）如图；（5分）（说明：其它正确拼法可相应赋分．）

（2）【解析】
由拼图前后的面积相等得：[（x+y）+y]y=（x+y）2，
可得：x2+xy-y2=0，
因为y≠0，再除以y2得到：，
解得：或=（负值不合题意，舍去）．