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如图,在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点O,则的值等于(...

manfen5.com 满分网如图,在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点O,则manfen5.com 满分网的值等于( )
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首先证明△ADB∽△BAE,可得=,再根据AD=BC,BE=BC,即可得解. 【解析】 ∵矩形ABCD中,AE⊥BD, ∴∠ABD+ADB=90°,∠BAE+∠ABD=90°, ∴∠ADB=∠BAE; 又∵∠BAD=∠ABE=90°, ∴△ADB∽△BAE, ∴=, ∵AD=BC,BE=BC, ∴AB2=2BE2,即AB=BE, ∴=2:=. 故选B.
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