Question

如图，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求证：BD=CE．

Answer

通过条件可证得∠CAE=∠DAB，已知AB=AE，∠B=∠E，可得到△DAB≌△CAE（ASA），即可得到BD=CE．
证明：∵AE⊥AB，AD⊥AC，
∴∠EAB=∠DAC=90°，
∴∠EAB+∠EAD=∠DAC+∠EAD，
∴∠CAE=∠DAB；
∴在△DAB与△CAE中，
∴△DAB≌△CAE，
∴BD=CE．