Question

（2012•安福县模拟）已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求证：AB∥DE．

Answer

此题容易，根据题目条件证明△ACB≌△DFE，然后利用全等三角形的性质可以证明题目结论．
证明：∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
∵CE=BF，
∴CE+BE=BF+BE．
∴BC=EF．
∵AC=DF，
∴△ACB≌△DFE（SAS）．
∴∠ABC=∠DEF．
∴AB∥DE．