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初中数学试题
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(2009•临沂)若一个圆锥的底面积是侧面积的,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是...
(2009•临沂)若一个圆锥的底面积是侧面积的
,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是
度.
根据圆锥的底面积是侧面积的得到圆锥底面半径和母线长的关系,根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数. 【解析】 设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R,扇形的圆心角为n°. 由题意得S底面面积=πr2, l底面周长=2πr, S扇形=3S底面面积=3πr2, l扇形弧长=l底面周长=2πr. 由S扇形=l扇形弧长×R得3πr2=×2πr×R, 故R=3r. 由l扇形弧长=得: 2πr=, 解得n=120.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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