Question

（2012•西藏）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是    ．（只写一个即可，不添加辅助线）

Answer

OA=OB结合已知条件可得△AOP=≌△BOP（ASA），当∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO时，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．
【解析】
已知点P在∠AOB的平分线上
∴∠AOP=∠BOP
∵OP=OP，OA=OB
∴△AOP=≌△BOP．
故填OA=OB．