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⊙O1与⊙O2外切,且它们的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,则两圆的圆心...

⊙O1与⊙O2外切,且它们的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,则两圆的圆心距为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
因为⊙O1与⊙O2外切,所以两圆的圆心距为两圆的半径之和,解方程x2-4x+3=0求两根之和即可. 【解析】 设⊙O1与⊙O2的半径分别为r1、r2,即方程x2-4x+3=0的两根分别为α、β, ∵⊙O1与⊙O2外切, ∴两圆的圆心距为两圆的半径之和, 又∵⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根, ∴r1+r2=α+β=4.故选C.
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