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如图,已知反比例函数的图象经过A、B两点,A点的坐标为(1,-3),B点的纵坐标...

如图,已知反比例函数的图象经过A、B两点,A点的坐标为(1,-3),B点的纵坐标为-1,直线BC经过x轴上的点C(2,0)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求直线BC与坐标轴围成的三角形的面积.

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(1)求反比例函数的解析式就是确定系数k值,根据图象和性质k=1×(-3)可求k; (2)欲求直线BC与坐标轴围成的三角形的面积先求直线与坐标轴交点坐标,因此关键确定直线解析式,点C已知,求出点B即可,而点B在双曲线上,易求. 【解析】 (1)设y= ∵A(1,-3)在反比例函数的图象上, ∴k=1×(-3)=-3 ∴y=-. (2)设直线y=mx+n ∵B点的纵坐标为-1且在y=-图象上 ∴x=3 ∴B(3,-1), ∴ ∴m=-1,n=2 ∴y=-x+2 ∴当x=0时y=2 ∴直线BC与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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