（2011•峨山县模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x是第一、三象限的角平分线．
（1）观察与探究：
由图易知：A（0，2）关于直线L的对称点A′的坐标为（2，0）；B（5，3）关于直线L的对称点B′的坐标为（3，5）；请在图中标出C（-6，1）关于直线L的对称点C′的位置，并写出它的坐标：C′______；
（2）归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为______（不必证明）；
（3）运用与拓广：已知两点M（3，-2）、N（-1，-4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
考点分析：
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（2005•包头）如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30°．
（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米？（保留根号）
（2）由于受空间的限制，两楼距离BD=21米，仍按上述要求使冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则设计甲楼时，最高应建几层？
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（2011•峨山县模拟）去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
（2）甲班比乙班多2人；
（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的
；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
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（2011•峨山县模拟）将正面分别标有数字7、8、9，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机抽取一张，求抽取的数字为奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，用树状图或列表法说明一共可以组成哪些两位数在这些两位数中，能被7整除的数的概率是多少？
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如图，已知反比例函数的图象经过A、B两点，A点的坐标为（1，-3），B点的纵坐标为-1，直线BC经过x轴上的点C（2，0）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求直线BC与坐标轴围成的三角形的面积．
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（2011•峨山县模拟）为落实云南省“减负提质”的文件精神，了解学生每天做作业的时间情况，某中学对学生进行随机抽样调查，并分类如下：
| A | B | C | D |
| 2小时以内 | 2至2.5小时 | 2.5至3小时 | 3小时以上 |
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）把图①补充完整；
（2）A部分的人数所占的百分比；
（3）D部分的人数所占百分比对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有2000名学生，请你估计平均每天做作业时间在2小时以下的人数，并就这些信息谈谈自己的想法．
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