(2009•包头)已知二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m(m>2)与x轴交于点D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求出m的值及四边形ABEF的面积;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2009•广州)如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2).
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形.(保留作图痕迹,不写作法)
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(2009•钦州)小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定.
(1)请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图;
(2)求一个回合能确定两人先上场的概率.
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(2009•绵阳)新民场镇地处城郊,镇政府为进一步改善场镇人居环境,准备在街道两边植种行道树,行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况.为此,新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民,并将结果绘制成如下扇形统计图,其中∠AOB=126度.
请根据扇形统计图,完成下列问题:
(1)本次调查了多少名居民?其中喜爱柳树的居民有多少人?
(2)请将扇形统计图改成条形统计图(在图中完成);
(3)请根据此项调查,对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议.
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(2009•漳州)为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
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(2009•成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45度.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)
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