Question

（2010•楚雄州）小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张、若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．
（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？
（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？

Answer

（1）阴影部分与空白部分，各占整体的一半，所以概率相同，游戏公平；
（2）列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和为偶数的情况占所有情况的多少即可．
【解析】
（1）小明获得门票的概率是，小明的方案是公平的，因为双方获得门票的可能性都是；

（2）

或

第二次
和
第一次 1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6

小华获得门票的可能性是，小明获得门票的可能性是．小华的方案不公平，因为双方获得门票的可能性不相同．