（2010•曲靖）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求...

（2010•曲靖）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．

（1）根据平行四边形的性质得到AB=CD，∠BAE=∠DCF，再根据BE∥DF得到∠BEF=∠DFE，所以它们的邻补角相等，三角形全等；（2）由三角形全等得到BE=DF，所以四边形BFDE是平行四边形，根据对角相等即可得证．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF， ∵BE∥DF， ∴∠BEF=∠DFE． ∴∠AEB=∠CFD， ∴△ABE≌△CDF（AAS）．（2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF ∵BE∥DF， ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴∠1=∠2．

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考点分析：

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（2010•曲靖）如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小明便知楼房CD的高度．请你写出计算过程（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）