Question

换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再将y₁和y₂替换成和，即可解出x₁和x₂．请用换元法解方程：．

Answer

本题先设x2-2x为y，则原方程可化为y2+y-12=0，解出y的值，最后反代入解出x的值．
【解析】
设x2-2x为y，则原方程可化为y2+y-12=0，
解得y1=-4y2=3，
∴有①x2-2x=-4    ②x2-2x=3，
∴①无实数根，②解得x1=-1，x2=3，
经检验，x1=-1，x2=3是原方程的解．