(2009•鸡西)为了“让所有的孩子都能上得起学,都能上好学”,国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策,其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,整理成表(一)和图(一):
类型班级 | 城镇非低保 户口人数 | 农村户口人数 | 城镇户口 低保人数 | 总人数 |
甲班 | 20 | | 5 | 50 |
乙班 | 28 | 22 | 4 | |
(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.
(2)现要预定2009年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免
,城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?
(3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?
考点分析:
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(2006•安徽)田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…
(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
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(2009•烟台)腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°(如图②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据
=1.73)
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(1)证明△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C'在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由.
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换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体,用另一个字母代替这一部分(即换元).换元法的好处是能使式子得到简化,各项的关系容易看清,便于解决问题.此方法充分体现了整体的数学思想.例如:用换元法解分式方程
时,如果设
,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是y
2-2y-1=0,然后在解出y
1和y
2,再将y
1和y
2替换成
和
,即可解出x
1和x
2.请用换元法解方程:
.
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(2012•历下区二模)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD,连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③
;④
,
其中结论正确的是
.
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