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小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛.游戏规则是:在一个不透...

小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4、一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明去;否则小亮去参赛.
(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
此题利用树状图可以求得:一共有12种情况,和为奇数的有8种情况,所以小明参赛的概率是,小丽参赛的概率是;因为,所以不公平. 【解析】 (1)根据题意可列树状图如下: 从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,符合条件的 结果有8种(3分) ∴P(和为奇数)=(5分) (2)不公平(6分) ∵小明参赛的概率是P(和为奇数)=,小丽参赛的概率是P(和为偶数)=, ∵,∴不公平(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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