Question

（2010•玉溪）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．
（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；
（2）李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？

Answer

（1）根据等量关系“去甲商店购买所需费用=标价×重量”“去乙商店购买所需费用=标价×3+标价×0.8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，y乙=530x，”列出函数关系式；
（2）通过比较甲乙两商店费用的大小，得到购买一定重量的铂金饰品去最合算的商店．
【解析】
（1）y甲=477x．
y乙=530x（x≤3）．
y乙=530×3+530（x-3）•80%=424x+318（x＞3）．

（2）由y甲=y乙得477x=424x+318，则x=6．
由y甲＞y乙得477x＞424x+318，则x＞6．
由y甲＜y乙得477x＜424x+318，则x＜6．
所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同．
当4≤x＜6时，到甲商店购买合算．
当6＜x≤10时，到乙商店购买合算．