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在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,过点B作线段BD交AC于点K,且CD∥A...
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,过点B作线段BD交AC于点K,且CD∥AB,若∠A=36°,∠DBC=25°,则∠D等于( )
A.29°
B.25°
C.21°
D.19°
考点分析:
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(2011•鞍山一模)点K在直角坐标系中的坐标是(3,-4),则点K到x轴和y轴的距离分别是( )
A.3,4
B.4,3
C.3,-4
D.-4,3
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下列运算中错误的是( )
A.|-3|=3
B.-
的相反数是-3
C.2
2=4
D.
=-2
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(2011•相城区一模)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-
+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH=
.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若
=
时,求点P的坐标;
(3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由.
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(2009•唐山二模)某个体经营户把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表:
投资A种商品金额 (万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
获取利润(万元) | 0.65 | 1.40 | 1.85 | 2 | 1.85 | 1.40 |
投资B种商品金额 (万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
获取利润(万元) | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.25 | 1.5 |
(1)设投资A种商品金额x
A万元时,可获得纯利润y
A万元,投资B种商品金额x
B万元时,可获得纯利润y
B万元,请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点,并画出图象;
(2)观察图象,猜测并分别求出y
A与x
A,y
B与x
B的函数关系式;
(3)若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品,但不知投入A、B两种商品各多少才合算,请你帮助制定一个能获得最大利润的资金投入方案,并计算出这个最大利润是多少.
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(2010•丹东)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动).
(1)如图1,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由;
(2)如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;
(3)若点M在点C右侧时,请你在图3中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论,不必证明或说明理由.
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