如图，△ABC是正三角形，曲线CDEFG…叫做“正三角形的渐开线”，曲线的各部分为圆弧．
（1）图中已经有4段圆弧，请接着画出第5段圆弧GH；
（2）设△ABC的边长为a，则第1段弧的长是______，第5段弧的长是______．前5段弧长的和（即曲线CDEFGH的长）是______；
（3）类似地有“正方形的渐开线”，“正五边形的渐开线”，…，边长为a的正方形的渐开线的前5段弧长的和是______；
（4）猜想，①边长为a的正n边形的前5段弧长的和是______；
②边长为a的正n边形的前m段弧长的和是______．
考点分析：
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（2005•成都）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．
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（2007•孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| 1000～1200 | 3 | 0.060 |
| 1200～1400 | 12 | 0.240 |
| 1400～1600 | 18 | 0.360 |
| 1600～1800 | | 0.200 |
| 1800～2000 | 5 | |
| 2000～2200 | 2 | 0.040 |
| 合计 | 50 | 1.000 |
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阅读材料：符号“
”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
=ad-bc，例如
的计算方法为
=2×3-4×5=-14．
请根据阅读材料完成：
（1）化简二阶行列式
；
（2）若
=1003，试求代数式4a-2b+2007的值．
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在直角坐标系中，正方形ABCD上点B的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，1），则点D的坐标为
；若以C为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，点A的对应点为A
1，则A
1的坐标为
；再以A
1为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，得到点C的对应点C
1，若重复以上操作，则点A
5的坐标为
．
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