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(2009•大连)下列运算正确的是( ) A.x3+x2=x5 B.x3-x2=...
(2009•大连)下列运算正确的是( )
A.x3+x2=x5
B.x3-x2=
C.x3÷x2=
D.x3•x2=x6
考点分析:
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(2010•安顺)如图,抛物线y=
x
2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=
x+b相交于点B,点C,直线y=
x+b与y轴交于点E.
(1)写出直线BC的解析式.
(2)求△ABC的面积.
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A,B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
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(2006•徐州)在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD中,边AB=2,边AD=1,且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合.将矩形折叠,使点A落在边DC上,设点A′是点A落在边DC上的对应点.
(1)当矩形ABCD沿直线y=-
x+b折叠时(如图1),求点A'的坐标和b的值;
(2)当矩形ABCD沿直线y=kx+b折叠时,
①求点A′的坐标(用k表示);求出k和b之间的关系式;
②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2、3、4所示的三种情形,请你分别写出每种情形时k的取值范围.(将答案直接填在每种情形下的横线上)k的取值范围是______;k的取值范围是______;k的取值范围是______.
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(2003•桂林)某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程,如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成;如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数;
(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元,在规定时间内:A.请甲队单独完成此项工程;B.请乙队单独完成此项工程;C.请甲、乙两队合作完成此项工程,以上三种方案哪一种花钱最少?
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如图,△ABC是正三角形,曲线CDEFG…叫做“正三角形的渐开线”,曲线的各部分为圆弧.
(1)图中已经有4段圆弧,请接着画出第5段圆弧GH;
(2)设△ABC的边长为a,则第1段弧的长是______,第5段弧的长是______.前5段弧长的和(即曲线CDEFGH的长)是______;
(3)类似地有“正方形的渐开线”,“正五边形的渐开线”,…,边长为a的正方形的渐开线的前5段弧长的和是______;
(4)猜想,①边长为a的正n边形的前5段弧长的和是______;
②边长为a的正n边形的前m段弧长的和是______.
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(2005•成都)在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形,解决下面的问题:
(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的?
(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出格点△DEF各顶点坐标,并求出△DEF的面积.
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