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(2009•潍坊)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-manfen5.com 满分网与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为( )
A.2
B.6
C.10
D.8
本题需先求出两个函数的交点坐标,联立两函数的解析式,所得方程组的解即为A、B点的坐标.由于△OAB的边不在坐标轴上,因此可用其他图形面积的和差来求出△AOB的面积. 【解析】 由题意:,解得,; ∴A(-2,4)、B(4,-2). 如图:由于一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C(0,2), 所以OC=2; 因此S△AOB=S△AOC+S△COB=×2×2+×2×4=6, 故选B.
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