Question

（2004•天津）己知二次函数y=ax²+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（ ）
A．b²-4ac＞0
B．b²-4ac=0
C．b²-4ac＜0
D．b²-4ac≤0

Answer

由a＜0可以得到抛物线的开口向下，又a-b+c＞0，所以当x=-1时，y=a-b+c＞0，画草图可以推出抛物线与x轴有两个交点，由此可以得到b2-4ac＞0．
【解析】
∵a＜0，
∴抛物线的开口向下．
∵a-b+c＞0，
∴当x=-1时，y=a-b+c＞0，
画草图得：抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0．
故选A．