（2006•大兴安岭）一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45°方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米，想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离．（结果可保留根号）
考点分析：
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聪聪同学从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：
①以AB为直径画⊙O；
②在⊙O上任取一点C；
③作∠ACB的角平分线与AB相交于点D；
④作CD的中垂线L与AC、BC分别相交于E、F；
⑤连接DE、DF．
（1）如图，他发现：①∠ADE与∠BDF互余；②四边形CEDF为正方形；③四边形CEDF的面积为AE•BF；④四边形CEDF的面积为常数．
你认为其中正确的是______；（请填上所有正确答案的序号）
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．
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某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫，发现销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
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（2006•济宁）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．
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中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36．
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由；
（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？
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（2008•青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．
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