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(2007•贵阳)如图,某机械传动装置在静止状态时,连杆PA与点A运动所形成的⊙...

(2007•贵阳)如图,某机械传动装置在静止状态时,连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点,现测得PB=4cm,AB=5cm,⊙O的半径R=4.5cm,此时P点到圆心O的距离是    cm.
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连接PO,欲求PO的长可延长PO,通过构建割线,运用割线定理求解. 【解析】 连接PO交圆于C,并延长PO交圆于D; ∵PB=4cm,AB=5cm, ∴PA=9cm; 由割线定理,得:PB•PA=PC•PD; 设点P到圆心的距离是xcm,则有: (x-4.5)(x+4.5)=36, 解得x=7.5cm.故P到O点的距离为7.5cm.
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