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(2009•眉山)如图,点A在双曲线y=manfen5.com 满分网上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( )
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B.5
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根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB,由此推出△ABC的周长=OC+AC,设OC=a,AC=b,根据勾股定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组,解之即可求出△ABC的周长. 【解析】 ∵OA的垂直平分线交OC于B, ∴AB=OB, ∴△ABC的周长=OC+AC, 设OC=a,AC=b, 则:, 解得a+b=2, 即△ABC的周长=OC+AC=2. 故选A.
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