Question

（2009•丽水）将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是    cm²（结果精确到0.1，≈1.73）．

Answer

设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，根据AC=8，就可求出GF的长，从而求解．
【解析】
设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，设FC=x，则GF=FC=x，
∵旋转角为60°，即可得∠FAG=60°，
∴AF=GFcot∠FAG=x．
所以x+x=8，则x=12-4．
所以S△AGC=×8×（12-4）≈20.3cm2．
故答案为：20.3．