如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是．
manfen5.com 满分网

要使圆与斜边AB有两个交点，则应满足直线和圆相交，且半径不大于AC．要保证相交，只需求得相切时，圆心到斜边的距离，即斜边上的高即可．【解析】如图， ∵BC＞AC， ∴以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则圆的半径应大于CD，小于或等于AC，由勾股定理知，AB==5． ∵S△ABC=AC•BC=CD•AB=×3×4=×5•CD， ∴CD=2.4，即R的取值范围是2.4＜R≤3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2009•丽水）将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm²（结果精确到0.1， manfen5.com 满分网