Question

如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比i=1：2，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长．

Answer

本题中AB的长可以在直角三角形ABE中求出，已知AB的坡度，已知AE的长度，那么AB就不难求出了，求CD的长可通过构造直角三角形来实现，过D作DF⊥BC于F，直角三角形DFC中，已知∠C的度数，又知道DF的长（DF=AE），CD的长就能求出了．
【解析】
∵斜坡AB的坡比i=1：2，
∴AE：BE=1：2
又AE=6m
∴BE=12m
∴AB=（m）
作DF⊥BC于F，则得矩形AEFD，有DF=AE=6m
∵∠C=60°
∴CD==4（m）
答：斜坡AB、CD的长分别是m，4m．