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(2011•保康县模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,C...

(2011•保康县模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )
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注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决. 【解析】 做AE⊥BC于E,根据已知可得,AB=BC,∴AB2=62+(AB-2)2,解之得,AB=BC=10cm. 由图可知:P点由B到A,△BPQ的面积从小到大,且达到最大此时面积=×10×6=30cm2. 当P点在AD上时,因为同底同高,所以面积保持不变; 当P点从D到C时,面积又逐渐减小;又因为AB=10cm,AD=2cm,CD=6cm,速度为1cm/s, 则在这三条线段上所用的时间分别为10s、2s、6s. 故选B.
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