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(2009•云南)如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.现测...

(2009•云南)如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米).

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过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E.则在图中得到两个直角三角形,利用三角函数定义分别计算出ED和EC,求差即可. 【解析】 过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E. 则∠AEC=∠BDC=90度. ∵∠EAC=45°,AE=BD=20, ∴EC=20. ∵tan∠ADB=tan∠EAD=, ∴AB=20•tan60°=20, CD=ED-EC=AB-EC=20-20≈14.6(米). 答:树高约为14.6米.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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