Question

（2010•秀洲区一模）已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在抛物线y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）上，若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂
D．y₁与y₂大小不能确定

Answer

将点A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）中得y1=ax12+2ax1+4----①；y2=ax22+2ax2+4----②；利用作差法求出y2-y1＞0，即可得到y1＞y2．
【解析】
将点A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）中，得：
y1=ax12+2ax1+4----①，
y2=ax22+2ax2+4----②，
②-①得：
y2-y1=（x2-x1）[a（3-a）]，
因为x1＜x2，3-a＞0，
则y2-y1＞0，
即y1＜y2．
故选B．