Question

如果直线y=ax+b和抛物线y=x²+mx+n都经过点A（1，0），B（3，2），则不等式mx+n-ax-b＜0的解集是    ．

Answer

由题意直线y=ax+b和抛物线y=x2+mx+n都经过点A（1，0），B（3，2），分别把点代入解析式，根据待定系数法分别求出直线和抛物线的解析式，再代入不等式求出不等式的解集．
【解析】
由题意直线y=ax+b，过点A（1，0），B（3，2）得，
，
解得a=1，b=-1，
∴直线解析式为：y=x-1；
∵抛物线y=x2+mx+n都经过点A（1，0），B（3，2），
∴，
∴m=-3，n=2，
∴抛物线解析式为：y=x2-3x+2，
∵mx+n-ax-b＜0
∴-3x+2-x+1＜0
∴x．